二叉树根节点到叶子节点的所有路径和

题目描述

给定一个仅包含数字 0 − 9 的二叉树，每一条从根节点到叶子节点的路径都可以用一个数字表示。
例如根节点到叶子节点的一条路径是 1 → 2 → 3 ,那么这条路径就用 123 来代替。
计算根节点到叶子节点的所有路径表示的数字之和。
示例 1:

输入：root = [1,2,3]
输出：25
解释：
从根到叶子节点路径 1->2 代表数字 12
从根到叶子节点路径 1->3 代表数字 13
因此，数字总和 = 12 + 13 = 25

输入：root = [4,9,0,5,1]
输出：1026
解释：
从根到叶子节点路径 4->9->5 代表数字 495
从根到叶子节点路径 4->9->1 代表数字 491
从根到叶子节点路径 4->0 代表数字 40
因此，数字总和 = 495 + 491 + 40 = 1026

提示：

• 树中节点的数目在范围 [1, 1000] 内
• 0 <= Node.val <= 9
• 树的深度不超过 10

题目链接

Leetcode

题目解答

解法一

深度优先遍历，每次计算当前节点所代表的值，到达叶子节点，也就是一个节点的左、右节点都为空，返回节点值，累加每层左、右路径之和即可得到最终结果。

时间复杂度:$O(n)$ 空间复杂度:$O(n)$

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int sumNumbers(TreeNode root) {
        return dfs(root,0);
    }

    public int dfs(TreeNode root, int sum) {
        if (root == null) return 0;
        sum = sum * 10 + root.val;
        int left = dfs(root.left,sum);
        int right = dfs(root.right,sum);
        if (root.left == null && root.right == null) {
            return sum;
        }
        return left + right;
    }
}

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解法二

广度优先遍历，使用两个队列分别记录节点和值，只有节点是叶子节点的时侯才累加到总和中，其他情况仅记录节点当前路径所表示的值，队列中节点为空的时侯，就能得到所有路径和。

时间复杂度:$O(n)$ 空间复杂度:$O(n)$

class Solution {
    public int sumNumbers(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        LinkedList<TreeNode> nodeQueue = new LinkedList<>();
        LinkedList<Integer> numQueue = new LinkedList<>();
        nodeQueue.add(root);
        numQueue.add(root.val);
        int sum = 0;
        while (!nodeQueue.isEmpty()) {
            int size = nodeQueue.size();
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                int num = numQueue.poll();
                TreeNode node = nodeQueue.poll();
                TreeNode left = node.left, right = node.right;
                if (left == null && right == null) {
                    sum += num;
                } else {
                    if (left != null) {
                        nodeQueue.add(left);
                        numQueue.add(num * 10 + left.val);
                    }
                    if (right != null) {
                        nodeQueue.add(right);
                        numQueue.add(num * 10 + right.val);
                    }
                }
            }
        }
        return sum;
    }
}

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内存消耗：36 MB, 在所有 Java 提交中击败了56.73%的用户