队列的最大值

题目描述

请定义一个队列并实现函数 max_value 得到队列里的最大值，要求函数max_value、push_back 和 pop_front 的均摊时间复杂度都是$O(1)$。
若队列为空，pop_front 和 max_value 需要返回 -1。
示例 1：

输入: 
["MaxQueue","push_back","push_back","max_value","pop_front","max_value"]
[[],[1],[2],[],[],[]]
输出: [null,null,null,2,1,2]

示例 2：

输入: 
["MaxQueue","pop_front","max_value"]
[[],[],[]]
输出: [null,-1,-1]

限制：

• 1 <= push_back,pop_front,max_value的总操作数 <= 10000
• 1 <= value <= 10^5

题目链接

Leetcode

题目解答

解法一

使用数组记录插入队列的值，遍历队列所有元素求最大值，这种处理方式能够得到正确结果，但是不能完全满足题目要求。

时间复杂度:$O(1)$(插入、删除)，$O(n)$(求最大值) 空间复杂度:$O(n)$

class MaxQueue {

    int[] queue;
    int head = 0, tail = 0;

    public MaxQueue() {
        queue = new int[20000];
    }

    public int max_value() {
        int max = -1;
        for (int i = head; i != tail; i++) {
            max = Math.max(queue[i], max);
        }
        return max;
    }

    public void push_back(int value) {
        queue[tail++] = value;
    }

    public int pop_front() {
        if (head == tail) return -1;
        return queue[head++];
    }
}

/**
 * Your MaxQueue object will be instantiated and called as such:
 * MaxQueue obj = new MaxQueue();
 * int param_1 = obj.max_value();
 * obj.push_back(value);
 * int param_3 = obj.pop_front();
 */

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解法二

定义队列queue进行元素的插入和删除，定义双端队列order用于维护队列中的最大值。对于插入操作，需要比较插入值和order队尾值的大小，如果队尾值较小就把队尾元素删除，重复这一过程，直至队尾元素为空或者插入值比队尾元素小，此时就可以把插入值同时插入队列queue和order。对于删除操作，需要比较两个队列队首元素是否相同，如果相同就把两个队列的队首元素都删除，如果不相同只删除queue队首元素。对于求最大值操作每次返回order队首元素值即可。对于order中的每个元素来说，入队和出队都只有1次，所以可以保证整体插入操作的均摊时间复杂度为$O(1)$。

时间复杂度:$O(1)$ 空间复杂度:$O(n)$

class MaxQueue {
    LinkedList<Integer> queue;
    LinkedList<Integer> order;

    public MaxQueue() {
        queue = new LinkedList<>();
        order = new LinkedList<>();
    }

    public int max_value() {
        return order.isEmpty() ? -1 : order.peek();
    }

    public void push_back(int value) {
        while (!order.isEmpty() && order.peekLast() < value) {
            order.pollLast();
        }
        queue.add(value);
        order.addLast(value);
    }

    public int pop_front() {
        if (queue.isEmpty()) return -1;
        int front = queue.pop();
        if (front == order.peek()) {
            order.pop();
        }
        return front;
    }
}

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内存消耗：46.4 MB, 在所有 Java 提交中击败了36.11%的用户