相交链表 | 艺新

题目描述

编写一个程序，找到两个单链表相交的起始节点。

如下面的两个链表：

在节点 c1 开始相交。

示例 1：

输入：intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,0,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3
输出：Reference of the node with value = 8
输入解释：相交节点的值为 8 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。从各自的表头开始算起，链表 A 为 [4,1,8,4,5]，链表 B 为 
[5,0,1,8,4,5]。在 A 中，相交节点前有 2 个节点；在 B 中，相交节点前有 3 个节点。

示例 2：

输入：intersectVal = 2, listA = [0,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1
输出：Reference of the node with value = 2
输入解释：相交节点的值为 2 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。从各自的表头开始算起，链表 A 为 [0,9,1,2,4]，链表 B 为 
[3,2,4]。在 A 中，相交节点前有 3 个节点；在 B 中，相交节点前有 1 个节点。

示例 3：

输入：intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2
输出：null
输入解释：从各自的表头开始算起，链表 A 为 [2,6,4]，链表 B 为 [1,5]。由于这两个链表不相交，所以 intersectVal 必须为 0，而 
skipA 和 skipB 可以是任意值。
解释：这两个链表不相交，因此返回 null。

注意：

如果两个链表没有交点，返回 null.
在返回结果后，两个链表仍须保持原有的结构。
可假定整个链表结构中没有循环。
程序尽量满足 $O(n) $时间复杂度，且仅用 $O(1) $内存。

题目链接

Leetcode

题目解答

解法一

暴力法，从链表 A 出发，把每个节点和链表 B 中的每个节点都比较一下，如果两个节点相等，则两链表相交，且相等的节点就是起始交点。

时间复杂度:$O(mn)$ 空间复杂度:$O(1)$

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode getIntersectionNode(ListNode headA, ListNode headB) {
        ListNode pA = headA, pB = headB;
        while (pA != null) {
            while (pB != null) {
                if (pA == pB) {
                    return pA;
                }
                pB = pB.next;
            }
            pA = pA.next;
            pB = headB;
        }
        return null;
    }
}

执行用时：789 ms, 在所有 Java 提交中击败了5.01%的用户
内存消耗：41 MB, 在所有 Java 提交中击败了91.03%的用户

解法二

哈希表，我们可以先遍历链表 A 中的所有元素，用Set存起来，然后遍历链表 B 中的每一个节点，如果节点在 Set 中，那么这个节点就是两个链表的起始交点。借助哈希表可以降低时间复杂度，但空间复杂度却增加了，这就是典型的空间换时间。

时间复杂度:$O(m + n)$ 空间复杂度:$O(m)$ 或 $O(n)$

public class Solution {
    public ListNode getIntersectionNode(ListNode headA, ListNode headB) {
        ListNode current = headA;
        Set<ListNode> set = new HashSet<>();
        while (current != null) {
            set.add(current);
            current = current.next;
        }
        current = headB;
        while (current != null) {
            if (set.contains(current)) {
                return current;
            }
            current = current.next;
        }
        return null;
    }
}

执行用时：8 ms, 在所有 Java 提交中击败了17.73%的用户
内存消耗：42.4 MB, 在所有 Java 提交中击败了5.08%的用户

解法三

双指针，如图我们把 a1-a2 的距离记为 a，把 b1-b3 的距离记为 b，把 c1-c3 的距离记为 c。现在初始化两个指针 pA、pB 分别指向链表 A、B，同时出发向后遍历，当链表 A 遍历到链表尾的时候把指针 pA 指向链表 B，同理当链表 B 遍历到链表尾的时候把指针 pB 指向链表 A。当两个指针相遇时，也就是到节点 c1 的位置，pA 走过的距离为 a + c + b ，pB 走过的距离为 b + c + a，很明显 pA 和 pB 走过的距离是相等的，此时 pA 指向的节点就是链表的起始交点。如果两个链表不相交，pA 和 pB 走过的距离同样相等为 a + b，当两个指针相遇时，分别指向链表 B、A 的表尾。

时间复杂度:$O(m + n)$ 空间复杂度:$O(1)$

public class Solution {
    public ListNode getIntersectionNode(ListNode headA, ListNode headB) {
        ListNode pA = headA, pB = headB;
        if (pA == null || pB == null) {
            return null;
        }
        while (pA != pB) {
            pA = (pA == null) ? headB : pA.next;
            pB = (pB == null) ? headA : pB.next;
        }
        return pA;  
    }
}

执行用时：1 ms, 在所有 Java 提交中击败了100.00%的用户
内存消耗：41.1 MB, 在所有 Java 提交中击败了83.04%的用户